https://mnm.hr/archives/747#utm_source=rss&utm_medium=rss udruga mladih matematičara Sun, 20 Feb 2011 17:56:13 +0000 hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.9.4 https://mnm.hr/archives/747#comment-127 Sun, 20 Feb 2011 10:04:16 +0000 http://mnm.hr/?p=747#comment-127 http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=56&t=392545

]]> https://mnm.hr/archives/747#comment-125 Sat, 19 Feb 2011 12:53:36 +0000 http://mnm.hr/?p=747#comment-125 Drago, gdje ti je slucaj(evi) gdje bi tih par uzastopnih brojeva primjerice bili (6k-1)*6k*(6k+1). Koliko sam svatio iz tvog rjesenja, ti zdravo za gotovo uzimas da je jedan od tih uzastopnih brojeva 6.

]]> https://mnm.hr/archives/747#comment-124 Sat, 19 Feb 2011 08:44:37 +0000 http://mnm.hr/?p=747#comment-124 Ne znam bas latexirat ovdje, ali mislim da ce se moc skuzit :
36^m – 6 = 6^2m – 6 = 6 ( 6^(2m-1) – 1 )
6 ( 6^(2m-1) – 1 ) vec sadrzi broj 6 u raspisu. Ocito je da
6^(2m-1) – 1 nije djeljivo sa 6 pa se u umnosku ne smiju pojaviti dva broja ciji je umnozak djeljiv sa 6.
( 6^(2m-1) – 1 )zavrsava sa 5, pa cim dobijemo u umnosku neki umnozak djeljiv s 10 broj nije rjesenje.
Ostaje nam provjeriti 4 moguca slucaja:
6^(2m-1) – 1=5 – > m = 1.
6^(2m-1) – 1=5*7 – > nema rjesenja.
6^(2m-1) – 1=7*8 -> nema rjesenja.
6^(2m-1) – 1=7 – > nema rjesenja.

]]>