I ove subote (27.10.) na Matematičkom odsjeku PMF-a od 9 sati održalo se predavanje za zainteresirane srednjoškolce. Današnje predavanje za sve one koji još nisu upoznati sa čarima geometrije održao je Domagoj Ćevid. Za one koji više vole brojeve nego dužine, a upoznati su s kongruencijama preporučeno je bilo predavanje iz teorije brojeva koje je sastavio Grgur Valentić. Pretežito najstariji učenici, upoznati sa pojmovima iz geometrije i osnovama logičkog razmišljanja, slušali su predavanje iz kombinatorne geometrije.

Za sve one koji nam se nisu mogli pridružiti ove subote, nadamo se vašem dolasku na sutrašnji Turnir gradova i buduća subotnja predavanja, a za sada se možete iskušati s nekim od zadataka koji su se rješavali danas:

• Dokaži da je kut između tetive kružnice i tangente na kružnicu u točki jednak obodnom kutu nad tetivom .
• Dokaži da za četverokut kojemu se može upisati kružnica vrijedi .
• Dokaži da dijeli , ako je prirodan broj, a neparan.
• Rješite jednadžbu gdje su cijeli brojevi.
• Želimo podići most preko rijeke široke koja razdvaja sela (udaljeno od rijeke za ) i (udaljeno od rijeke za ) tako da je put najkraći. Most mora biti okomit na obale rijeke koje su međusobno paralelne. Gdje sagraditi most, ako su sela s obzirom na tok rijeke udaljena za ?
• Dva igrača naizmjenice polažu novčiće pa pravokutan stol. Nije dozvoljeno preklapanje novčića, a gubitnik je onaj koji nema gdje položiti novčić. Koji igrač ima pobjedničku strategiju?