Prirodni brojevi , , , zadovoljavaju , , . Koliko različitih vrijednosti može poprimiti broj ?
(predložio Miro Vujičević)
Prirodni brojevi , , , zadovoljavaju , , . Koliko različitih vrijednosti može poprimiti broj ?
(predložio Miro Vujičević)
Comments are closed.
Pozdrav!
Iz slijedi da su iste parnosti, te su također iste parnosti, pri čemu su različite parnosti. (Kad nebi bilo tako, onda bi bilo ,a , sto je nemoguce.
Očito je .
Ako je onda je , pa mora biti ili . Ako je onda je , pa je .
Sad je
,
pa mora biti . Sada su obje jednadžbe ekvivalentne, i jednake , pa je ukupan broj različitih vrijednosti koje može postići jednak .
🙂