Prirodni brojevi ,
,
,
zadovoljavaju
,
,
. Koliko različitih vrijednosti može poprimiti broj
?
(predložio Miro Vujičević)
Prirodni brojevi ,
,
,
zadovoljavaju
,
,
. Koliko različitih vrijednosti može poprimiti broj
?
(predložio Miro Vujičević)
Comments are closed.
Pozdrav!
Iz
slijedi da su
iste parnosti, te su
također iste parnosti, pri čemu su
različite parnosti. (Kad nebi bilo tako, onda bi bilo
,a
, sto je nemoguce.
.
onda je
, pa mora biti
ili
. Ako je
onda je
, pa je
.



,
. Sada su obje jednadžbe ekvivalentne, i jednake
, pa je ukupan broj različitih vrijednosti koje
može postići jednak
.
Očito je
Ako je
Sad je
pa mora biti
🙂