U sobi je  ljudi; svaki je od njih izvrstan matematičar i poznato mu je da su i ostali izvrsni matematičari.

Svaki od njih tajno će odabrati neki realan broj od 0 do 100 (uključivo), a pobjednik igre bit će onaj (ili više njih) čiji je broj najbliži  prosjeka (aritmetičke sredine) svih odabranih brojeva.

Koji će brojevi biti odabrani?

Dokaži da ne postoji prirodan broj takav da je potpun kvadrat.

...za koje vrijedi i .

Turnir gradova se vraća u proljetnom izdanju!

Nakon županijskog natjecanja, već ove subote imate priliku opustiti se uz nove zadatke. Kao i uvijek, natjecanje se održava u prostorima Pete gimnazije, s početkom u 9 sati. Oni koji još nisu sudjelovali na Turniru gradova mogu saznati više o formatu natjecanja pod "Aktivnosti" ili ovdje.

Ove subote na rasporedu je pripremni dio, a za dva tjedna (19. ožujka) piše se glavni dio natjecanja.

Sve zainteresirane molimo da se prijave na http://tinyurl.com/49hflly (formular je isti kao onaj koji ste možda dobili mailom, pa ne morate ispunjavati dvaput).

Vidimo se u subotu!

PRIPREMNI DIO:
Rezultate pripremnog dijela možete vidjeti ovdje.
Juniori: zadaci - rješenja
Seniori: zadaci - rješenja

Dane su dvije kružnice koje se sijeku. Opišite konstrukciju  međusobno različitih kružnica od kojih svaka ima dva promjera od kojih je jedan tetiva kružnice , a drugi tetiva kružnice .

Prenosimo vijest koja bi mnogima mogla biti interesantna:

U svrhu popularizacije znanosti i tehnoloških istraživanja, Google organizira natječaj "Google Science Fair" za mlade znanstvenike. Cilj je zamisliti neku inovaciju koja bi bila primjenjiva na stvarne situacije u životu. Ideja može biti bilokakva - od novog alata do kompjuterskog algoritma - zato pustite mašti na volju! Svoj rad učenici mogu prijaviti pojedinačno ili u manjim grupama.

Više o samom natječaju saznajte na google.com/sciencefair

Čestitamo svim učenicima na izvrsnim rezultatima postignutim na županijskom natjecanju!

Rezultati iz Grada Zagreba mogu se naći ovdje.

Dragi učenici,

kako sezona natjecanja polako dostiže svoj vrhunac, sutra se na FERu, umjesto standardnih predavanja, održava Reli mladih matematičara!

Za one koji ne znaju, reli je ekipno natjecanje u kojem se tročlane ili četveročlane ekipe (koje ćemo oformiti sutra) međusobno natječu rješavajući zabavne zadatke raznih težina iz raznih područja. Osim zabave, reli će vam pružiti priliku i za zadnje testiranje prije županijskog natjecanja.
Zato dođite u što većem broju - počinjemo u 9:30!

Zadatke s današnjeg relija možete pogledati ovdje.
Čestitamo svima na uspješno riješenim zadacima!