Za svaki slučaj, podsjećamo da ove subote nema predavanja.

Uživajte (i vježbajte) do kraja praznika, vidimo se za tjedan dana!

Dokaži da je broj složen.

Svi znamo da pozitivni realni brojevi mogu biti stranice trokuta ako i samo ako je , i .
Sada nas zanima što vrijedi za težišnice trokuta. Preciznije, kada postoji trokut kome su  duljine težišnica?

Pokazi da ne postoje prirodni brojevi takvi da:

Dragi učenici, i ove godine ćemo prije županijskog natjecanja održati posebno natjecanje za vas. No ovaj put to će natjecanje biti i početak mini-lige u kojoj će nagrada biti popust na sudjelovanje na kampu. U subotu ćete čuti više detalja, a svakog od vas će dočekati 4 zgodna zadatka koja možete iskoristiti kao zagrijavanje za županijsko natjecanje. Svakako dođite!

Proljetna sezona Turnira gradova počinje!

Ove nedjelje održat će se pripremno kolo, a glavni dio je na rasporedu za tri tjedna.

Više informacija i aktualne obavijesti pratite na turnir.mnm.hr.

Površina trokuta sa stranicama duljina iznosi , a površina trokuta sa stranicama duljina iznosi . Dokaži da je .

Za , dokaži:

1. Dokaži da postoji injekcija takva da funkcija , definirana s , nije injekcija ni za jedan realan broj .

2. Dokaži da postoji surjekcija takva da funkcija , definirana s , nije surjekcija ni za jedan realan broj .