Sutra (10. srpnja) održava se prvi dan natjecanja na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi u Argentini. Olimpijada je jedno od najdugovječnijih i zasigurno najcjenjenije međunarodno matematičko natjecanje. Hrvatsku ove godine predstavljaju učenici Matija Bucić, Domagoj Ćevid, Matija Milišić, Vlatka Vazdar, Verner Vlačić i Borna Vukorepa. Voditelji ekipe su Mea Bombardelli i Matija Bašić s PMF-MO-a.
Više informacija o olimpijadi možete naći na http://oma.org.ar/imo2012.
Sretno našoj ekipi!

U utorak počinje četvrti Međunarodni turnir mladih matematičara, prvi na kojem će sudjelovati hrvatska ekipa! Ovo natjecanje specifično je jer se zadaci objavljuju mjesecima prije samog natjecanja, uključuju dugotrajniji rad, neki dijelovi su otvorena pitanja, a samo natjecanje odvija se u svojevrsnim debatama. Zadatke i druge dodatne informacije možete naći na http://www.itym.org/.
Na put u Francusku sutra kreću Filip Bašić, Vlatko Crnković, Marta Dujella, Veronika Pedić i Vedran Stipetić skupa s voditeljicama Gabrielom Clarom Racz i Anom Kontrec. Sretno!

Još jedna školska godina približila se kraju. U spektakularnom finalu ovogodišnjeg Skakavca vidjeli smo, osim lijepih zadataka, i mnogo neobičnih poteza koji su zaslužili pohvalu… ali prvo, čestitajmo ovogodišnjim pobjednicima:

1. razred: Kristian Vedran Budrovčan
2. razred: Vlatka Vazdar
3. razred: Borna Vukorepa

Bravo!

Konačnu listu s bodovima s rezultatima sva tri kola možete preuzeti ovdje.

Za kraj, još nekoliko posebnih nagrada:

• za najbolju “ekipu”: 1. razredi MIOCa 😛
• najbolja aproksimacija: K. V. Budrovčan i K. Štefanec 🙂
• najdraži pisac: Vjenceslav Novak

P. S: Nismo zaboravili na obećane nagrade. Obavijesti slijede uskoro 🙂

Dragi učenici,

podsjećamo da se ove subote, kao priprema za Državno natjecanje, održava drugo kolo popularnog Skakavaca. Zato dođite, riješite koji zadatak i zabavite se! Budući da biste dobrim rezultatom mogli zaslužiti i popust na ovogodišnjem Kampu, prilažemo trenutno bodovno stanje 🙂

Dragi učenici,

sa zadovoljstvom vas obavještavamo da je od danas u funkciji nova online arhiva zadataka!

Neke od vrlo zanimljivih mogućnosti koje pruža su:

• označavanje koje ste zadatke riješili, koje želite riješiti i sl.

• slanje rješenja i ocjenjivanje

• traženje sličnih zadataka

• automatske preporuke zadataka na temelju rješavanih

Evo što autor arhive, Ivica Kičić, kaže o projektu:

Kako uskoro dolazi Državno natjecanje, odlučili smo požuriti i dovršiti do neke konačne razine te vam prezentirati projekt kakav jest. Do sada smo ubacili sva SŠ državna od 1994. do 2011., i praktički sve IMO shortliste, a polako se prepisuju i izborna i HMO.

Pa, navratite, registirajte se i počnite koristiti 🙂 Rješavajte, šaljite rješenja, ocjenjujte zadatke i tuđa rješenja, tagirajte, komentirajte, dajte prijedloge itd.
Molim, budite svjesni da je projekt još u razvoju, da ima hrpetinu bugova i sličnog.

Klikom na link “Školjka” u gornjem izborniku ulazite u svijet zadataka 🙂 Uživajte!

Za svaki slučaj, podsjećamo da ove subote nema predavanja.

Uživajte (i vježbajte) do kraja praznika, vidimo se za tjedan dana!

Dokaži da je broj složen.

Svi znamo da pozitivni realni brojevi [latex]a, b, c[/latex] mogu biti stranice trokuta ako i samo ako je [latex]a+b>c[/latex], [latex]b+c>a[/latex] i [latex]c+a>b[/latex].
Sada nas zanima što vrijedi za težišnice trokuta. Preciznije, kada postoji trokut kome su [latex]t_a, t_b, t_c[/latex] duljine težišnica?

Pokazi da ne postoje prirodni brojevi takvi da:

[latex] x^2  +10y^2=3z^2[/latex]